但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)

普通人的人生路径很相似。学习、工作、结婚、生子。生老病死。


相似的路径中,每个人都走出自己的弧线。每一个拐角都是一个选择。每个选择都伴随着疑惑和焦虑,不知该何去何从。


是不是认真准备考研的人几乎都上岸了?

年轻人应该选择创业还是永远打工?

到底有没有必要买学区房?……


打开某知名问答平台,鼠标滚轮向下滑动,人生的疑惑不断加载。有了疑问,人不自觉寻找解决方案。最高赞的回答不一定是最优解,很多时候只是引起共鸣。


读罢,还是不知道自己的问题该如何解决。


于是,那英的歌不自觉在耳边响起:


借我借我,一双慧眼吧

让我把这纷扰,看得清清楚楚

明明白白真真切切


而这世上有一双“慧眼”,名为数学思维。


一位教计算机的大学老师说,很多数学概念的背后都闪耀着智慧的光芒,这些智慧能帮我们更好地看清这个纷繁复杂的社会,并能帮助我们在生活中做出更好的决策和行为。


这位老师叫刘雪峰,北京航空航天大学计算机学院副教授,博士生导师。2008年毕业于英国布里斯托大学,获博士学位。他也是知识星球广受欢迎的计算机老师。


但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)


刘老师写了一本名为《心中有数:生活中的数学思维》的科普读物,用通俗有趣的语言,展示了算法和生活之间的联系。全书共分为三个部分:思维篇、方法篇和学习篇。


阅读此书给了我一个重要的启示:原来可以应用数学思维去看待人生,去看待世界——


人生不走极端,走中间才有无限可能;

人生要不断重复,才可能成功;

人生中的小确幸,持续感知,一直幸福。


作为一名曾经特别讨厌数学的文科生,这个领悟显得尤为宝贵。


01 走“中间”,才有更多选择


“躺平”这个网络热词,你一定不陌生。它有一种解释是说,无论对方作出什么反应,你的内心都毫无波澜,用来描述年轻人面对社会压力无动于衷,甚至是认命的状态。


还有一个网络热词,你肯定也耳熟,那就是“内卷”。它指局限在某一个范围内的恶性竞争或没有意义的付出。参与内卷的人,即使非自愿,但都特别努力,特别用劲儿,否则就被人甩出去一大截。


这两个词语代表了两种世界观,一个消极悲观,一个因焦虑而被迫积极,甚至积极过头。


刘老师认为,这些世界观都有问题。合理的世界观不是走极端——非黑即白或者“既要-又要”,而是中间派——概率的世界观


什么是概率?简单来说就是用数值表示某一件事发生的可能性。这个数值一定是介于0和1之间的。


而概率的世界观,其终极奥义就在于“可能性”这三个字。


但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)


今年高考又要来了。对于一位高三的学生来说,即使他平时非常努力,模拟考试成绩都不错,但在高考成绩出来之前,谁也不能保证他一定能考上理想的大学。原因在于那些不可控的因素,例如考题的难度、考场设备的状况、他的临场发挥等。


这一点体现了概率世界观的第一层核心意思,即绝大多数事情发生之前,我们无法保证其结果。


虽然高考前不能保证最终结果,但是他平时努力认真地学习,肯定比一个平时不学习的人,最后考出好成绩的概率高。


这就体现了概率世界观的第二层核心意思,即我们通过努力可以改变结果发生的概率。


看到这里,肯定有人会问,我已经尽力提高这个概率了,但是仍然失败了,怎么办?


这是一个好问题。首先值得表扬的是,这里提到了一个重要的前提——尽力提高概率,也就是不躺平。先努力起来,才有资格谈结果。


刘老师认为,面对这种情况,我们有两个选择。一个是找到失败的原因,能改则改,以提高下一次成功的概率。另一个,若是失败的原因不可控,就坦然接受,let it go。


但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)

对于普通人而言,概率的世界观可以吹掉“躺平”郁积在我们头顶的丧气,熨平“内卷”留于心间的焦虑褶皱。更重要的是,它告诉我们,接受失败也是一种选择。


人生的选择不是只有两个,还有第三个、第四个……以及藏在0和1之间的无数个。


02 勤重复,才可能成功


好不容易考上一所大学,毕业之后要怎么选?是去创业,还是考研、考公求一个铁饭碗?选择哪一个更容易成功?


有一组数据显示,中国企业的平均寿命只有3.9年,中小企业的平均寿命更短,只有2.5年。现实中,很多创业公司活不过三年。换言之,创业是一件高风险的事情,大概率会失败。


但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)


2020年度国家公务员考试,通过报名资格审查的共有143.7万人,整体录取率只有1.68%。而其他好工作,获得offer的几率也不高,同样面临竞争激烈的情况。


毕业后的各种出路都不可能有100%的成功概率。很多人不知道该如何选择,害怕时间投入进去,到头来竹篮打水一场空。有些人试了一、两次,发现不行也就放弃了。


那么究竟如何做,才能成功?


刘老师对于成功这个事情,建议我们从“大数定律”这个数学原理去思考。


“大数定律”是统计学的基石,它是指一件事情发生的次数足够多,它出现某一个结果的频率就会等于其概率。


这个定律中值得注意的是,需要满足“发生的次数足够多”这个成立条件。


但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)


我在写作营里认识的一位同学,她在闭营的时候,书评作业没有完成。可是她却在5个月之后,一篇书评上稿,收获了可观的稿费,之后还相继被书稿大号和知名出版社约稿。


她成功的秘诀就在于“发生的次数足够多”。


她在分享中说:


“讲真,我就是日复一日的刻意练习,一篇不行就两篇,一本书写不好,换本书继续写。等到我磕磕绊绊完成第一篇及格的书评时,我已经整整写了5个月,前后请教写作老师24次,22次都在修改。”


5个月中,有2个月的时间,她写了书评23篇,读书笔记若干篇,视频文案5篇。如此高频的输入输出,有多少人能坚持住?


刘雪峰老师在书里提到,想要成功,首先要努力提高自己的基础概率。这个基础概率可以通过刻意练习,不断提升能力来提高。


其次,如果你做成某件事的基础概率较大,那么就要尽量多次地重复。


从大数定律来分析,这位写作营同学的成功正是因为她写得(重复得)足够多。只有在写出足够多的文章的情况下,频率才能等于概率。


这种重复在某种程度上等同于我们常说的“勤奋”。


另一位刘老师,天津大学副教授、微软(中国)战略合作总监的刘润老师,他对于勤奋发表过这样的看法:


“想要拥有获得能力的能力,你要勤奋。你不仅要勤奋,还要可怕的勤奋。你不仅要可怕的勤奋,还要高效而可怕的勤奋。”


能力是成功的基石。勤奋是基石的基石。


03 人生要感知小确幸,才能持续幸福


除了高考、上大学、找工作之外,人生还有一个大事就是结婚。在过去几十年里,许多中国人认为在结婚之前必须先买一套房。


但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)

我有一对在北京工作的好友最近打算结婚。他们不是忙着去买房,而是忙着换一个出租房。


我很好奇,问他们为什么不买房。难道不想拥有一个真正属于自己的家?


女性友人说,现在他们能买得起的房子得到六环外,上班通勤时间比现在多一倍还不止。但是,在工作地点附近租房子,让他们每天有更多的自由和便利。


这对朋友的选择不是个例。根据报告,与其他城市相比,一线城市中已婚夫妻在租房者中占比更大,该趋势在北京尤甚,有高达30%的租客为夫妻。


结婚生子、买车买房是人生的大事,带来大幸福。单位离家近,多了一小时可以看书、运动,陪爱人公园散步,欣赏花开花落,这些则是生活中的小确幸。


这两类的幸福哪种更能使我们感到幸福?


刘雪峰老师认为,可以用“卷积”这个概念来解答问题。


卷积是控制系统、信号处理领域的核心概念之一,目的是刻画一个系统对于外界输入的反应。


这个概念在生活中无处不在。


比如,你在切菜时不小心割伤手指,流血了。这里,系统是你的手,“割伤手指”是输入,而手指流血,就是手这个系统对输入的输出。


但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)


若输入是某种与脉冲类似的“刺激”,单次的刺激则在控制系统中呈现出这样一种模式:从零开始升高,到达最高点后慢慢下降至零。


毋庸置疑,就单次而言,大幸福肯定比小确幸会产生更多的幸福感。然而不管是大幸福还是小确幸,单次所产生的幸福感并不会持续很久,并且会以飞快的速度消退。


但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)


这时就要看第二个维度,频率。


人的一生中能称之为大幸福的事情不会发生很多次,而小确幸却可以经常发生。


电梯一按就开门、买早餐不用排队、天气炎热却出现一片绿荫,这类生活中的小确幸时有发生,叠加之后会让整体的幸福感一直处于比较高的水平。


想来,我的北漂朋友早就明白这个道理。买了六环外的房子只是一时爽,这种大幸福很快就会被每日长时间的通勤所磨灭。那样的房子好似旅馆,不像家。


有时间和爱人一起坐下来吃饭,那样的地方才叫家。房子是买是租,不重要。


04 结束语

但需要先卖人(数学思维看世界:走“中间”有得选,勤重复方成功,小事里积幸福)

学生时代,上数学课的痛苦记忆犹新。每个符号都会写,凑在一起组成的公式,搞不清它有何用,更别说解答题目。


但是,《心中有数》这本书让我在多年之后,对“数学”二字少了一份隔阂,多了一些欣喜。原来生活中的困惑与迷茫,可以运用数学思维从另一个角度去看待,比如:


为什么久必输?

三个臭皮匠,未必顶得过诸葛亮。

没有挖掘出事物的本质原因,就很容易把“相关性”误判为“因果性”。


犹如打开一扇新世界的大门。


原来,“数学不会就是不会”,是个美丽的误会。它呀,有大智慧。

#阅读的温度#

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