世界杯打平常数(告别难!用Elo排名找寻价值 很简单)

Elo系统排名,自从2014年世界杯后逐渐为人们所熟悉,因为他的排名比国际足联的更科学,更直接的反应了两支球队的实力对比。被认为是当今对弈水平评估公认的权威方法,目前已被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球和网球等运动。网络游戏英雄联盟、魔兽世界内的竞技对战系统也采用此分级制度。

世界杯打平常数(告别难!用Elo排名找寻价值 很简单)

只要有定量化的球队真实实力的数据,就能计算出两支球队交战时的真实赔率,那么同彩公司的赔率一对比,就能发现价值。这就是研究Elo系统排名的意义所在。本文将首先介绍Elo系统排名,后续文章将会展开讨论如何在各大联赛中应用Elo并验证有效性,有兴趣的彩民请关注网易红彩。

欧洲俱乐部Elo积分排名前5的球队为:

皇马2018

巴萨 2020

马竞 1950

尤文 1941

切尔西 1905

Elo系统排名背后的算法当然就是Elo评分体系,最早由物理学家阿尔帕德·埃洛(Arpad Elo)开发。他从小热爱国际象棋,又天生对数字有天分有研究,所以自打1939年美国成立了国际象棋协会以后,他就积极热情地参与到协会工作之中。刚好,当时美国国际象棋协会的排名算法引发了一定争议,埃洛便自告奋勇为该协会开发出了一种更科学更合理的排名算法,也就是今天被用于多种体育竞赛和电子游戏中的Elo评分体系。

Elo等级分制度是基于统计学的一个评估方法,最初Elo模型采用正态分布,后来经过实际检验,发现采用逻辑分布更更真实反映双方的实力差异。如下图所示,逻辑分布与正态尽管相差很小,但分布更平滑,特别是截尾部分,符合实际(再弱的球队都有爆冷的时候,强队也一样有翻船的时候)。

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这个评分体系的核心,是对于单场比赛的评判,它的算法基于几个重要的参数:赛前积分(Ro)、预期结果(We)和比赛结果(W),外加一个常数(K)。其公式为Rn= Ro K × (W - We)。具体到国际足球的Elo系统排名中,每个参数都有确定的数据指标。其中,K代表着不同级别的赛事权重,比如说,世界杯决赛圈比赛权重为60,欧洲杯或者美洲杯这样的洲际锦标赛决赛圈比赛权重为50,世界杯预选赛决赛轮为40,其他锦标赛为30,友谊赛则只有20。至于W,则分为胜平负三类,获胜为1,战平为0.5,而输球当然就只有0了。We比较复杂,需要根据赛前两队积分差来判定,算式为We=1/(10 (-dr/400) 1),其中dr为赛前积分差。

现在的Elo评分体系已经非常完善了。在足球中,不但把主场因素算进去了,不同的联赛有不同的主场特点,比如英超计算赢球的概率时需要把主场球队加上74分,意甲是71.3分,德甲是68.1分,这是根据主场胜率反推计算出来的;同时把进球差也算进去,比如5:0赢的比赛肯定应该比1:0赢的比赛实力更强。

当然我们具体应用的时候,这些积分都不用算,Elo上都有俱乐部即时的积分信息。的需要计算的就是赢球的概率了,公式就为上面的We=1/(10 (-dr/400) 1)。对于那些只有2个结果的体育赛事,比如围棋和网球,这公式可以直接应用。

最近状态特别火的柯洁,目前他在go rating上的等级分为3668分,世界第一。韩国棋手李世石为3532分。那么理论上柯洁赢得比赛的概率为We=1/(10(3532-3668)/400 1)=68.63%,折算成不抽水的赔率为1赔1.46。如果彩公司由于大众热捧的原因把柯洁赢的赔率定为了1.2,那么李世石就有很大的价值。所谓的价值,不是指某一场具体比赛百分百赢,他指的是长期,同样条件下场次一多百分百赢钱。

由于篇幅原因,如何在中应用Elo系统排名我们将在下一篇中再介绍,请关注网易红彩。