信息窗1比例尺的意义
教学内容:
比例尺的意义。
教学目标:
1.结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺,并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念。
教学过程:
一、创设情境
师:同学们,你们看过足球比赛吗?注意过教练指挥比赛的情况吗?让我们一起去看看吧。
师:你有什么发现?
生:教练员在纸上边画边指挥比赛。
师:咱们一块看看球队训练吧!
出示情境图,学生观察。
师:怎样画这个足球场平面图呢?
【设计意图】
以足球为话题,将教学学习与生活结合在一起,学生看着高兴,学得愉快,调动了学习的积极性。
二、探索新知
1.活动(一):四人小组合作画出足球场的平面图。
(1)教师介绍足球场是长方形,长是95米,宽是60米并板书。
(2)出示合作要求。
①、四人一小组,交流讨论画足球场的平面图时长要画几厘米,宽要画几厘米,
为什么?
②、小组合作画出合适的平面图,并在图中标出长与宽的厘米数,写出长的图上距离与实际距离的比、宽的图上距离与实际距离的比。
③、组内分工,展示平面图。
(3)学生绘画,
教师巡视。
2.展示作品,汇报画法。
(1)请一小组四位同学分工展示汇报。
(2)汇报时师做补充。
(3)学生评价并提出疑问。
(4)小结:
为使足球场平面图画得规范,我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000,也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长,用6厘米表示足球场的宽。世纪教育网版权所有
师:实际的95米画到图上为9.5厘米,实际的60米画到图上为6厘米,你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少?(提醒最简整数比)
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生:
9.5∶9500=1∶1000,6∶6000=1∶1000。
师:你有什么发现?
生:它们的比是1∶1000。
3.领悟新知:比例尺的意义。
师:我们把足球场实际的长95米,宽60米叫做它的“实际距离”,缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”,1∶1000就是这幅图的比例尺
(板书:图上距离,实际距离)。
师:图上距离,实际距离,比例尺有什么关系?
(生答师板书:图上距离∶实际距离=比例尺)
师:对,比例尺就是图上距离和实际距离得比,在一幅图中比例尺是一定的。
师:这幅图的比例尺表示什么意思?
生:图上1厘米表示实际1000厘米。图上距离是实际距离的1/1000。实际距离是图上距离的1000倍。
4.展示其他画法并比较,哪种画法最合适,为什么?
画法虽然不同,但在同一幅图上,比例尺是一定的。
5.说说生活中在哪些地方见过比例尺?
6.试一试。
(1)出示中国地图,生读出这个比例尺,并说说这个比例尺表示的意思。
是介绍比例尺还可以写成分数形式。
(2)A地到B地的实际距离大约是240千米,在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少?
(生独立完成,两位学生板演)
7.活动(二):同桌合作学习认识不同的比例尺特点及其相互改写,并完成学习单(二)。
(1)出示合作要求。①、先独立自学课本第54页,完成学习单。
②、同桌交流讨论,汇报结果。
(学习单如下:)
1、比例尺分为哪两类?
比例尺分为()和()。
例如:足球场的比例尺为1:1000,这是()比例尺,也可写成()。
还可以表示为
这是()比例尺。
2、你能说一说这个线段比例尺表示的含义吗?
这个比例尺表示图上()厘米代表实际距离()米,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。
3、请试着把
这个线段比例尺改写成数值比例尺。
图上距离:实际距离
=
=
(2)请同桌两人进行汇报。(一人汇报,一人板书)
(3)汇报时师做补充。
(4)学生评价并提出质疑。
(4)小结:
30米1∶4000001∶2000000为了计算方便,通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或。这样的比例尺叫作数值比例尺。11000再如:和都是数值比例尺。比例尺还可以这样表示:这样的比例尺叫作线段比例尺。1厘米图上距离1厘米代表实际距离10米。
三、巩固应用
1.完成课本第55页第4题。
先读出图中的比例尺,弄清楚图中是什么类型的比例尺,再解释意义,并且进行数值比例尺和线段比例尺的相互转换。
2.介绍放大比例尺。
先出示零件图,再让学生说说图上2:1的意思。师介绍生活中的放大比例尺,学生说说在生活中呢些地方见到过放大比例尺。
四、全课总结
1、这节课你学会了什么知识?
2、关于比例尺,你知道了什么?你认为需要注意什么?
五、课堂作业:
甲、乙两地相距1330千米,在一幅地图上量得的距离是3.5厘米,求这幅地图的比例尺。(用数值比例尺和线段比例尺两种方法表示)
六、板书设计:
教学反思:
1.巧设情境,体验生活中的数学。
通过观察足球比赛引入提出问题,再通过解决问题发现新的知识点,了解了和感受到数学与生活的密切联系,体验到数学知识来源于生活,服务于生活。培养了学生解决问题的能力。21·cn·jy·com
2.主动感知,自主体验。
数学表象以感知为基础,没有感知,数学表象就不可能形成,本节课分三个层次引导学生在动手画图中学习感悟,在感悟中交流,在交流中形成鲜明的表象,经历和体验了知识形成与发展的过程。
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