世界杯2018g组分数(福祸相依，姑且看之。足球中的数学问题世界杯篇4)

今天继续来填之前的坑，提前出线与提前出局。这类问题的本质也和之前分析的内容有关，都是极值问题。按照世界杯足球赛现有的赛制，小组赛就是3轮的单循环比赛，所谓提前出线或者提前出局指的是在第3轮开打之前球队的最终命运已经决定，这就是所谓的提前。就是第一名必须确保在理论上不被第三名超过，而最后一名在理论上有机会超过第二名。

很明显如果只打一轮比赛，无论输赢，都不是最后决定命运的时刻，所以这不在本轮的讨论范围内。

那么本文的研究对象就锁定在了第二轮结束这个特殊的时间点上。

两轮比赛一支球队可以获得的积分是：0，1，2，3，4，6

6分的情况在之前的文章已经讨论了一部分，这篇文章会继续把6分这种情况分析下去。

• 6分可以提前出线的情况之前已经分析了一种，哥斯达黎加6分，意大利和乌拉圭3分，英格兰0分，最后一轮哥斯达黎加对积分垫底英格兰，而意大利和乌拉圭打天王山之战，颇有点哥斯达黎加坐山观虎斗的意味，这种情况可以说是占了赛程安排的优势。
• 6分稳定出线的情况之前也分析了一种：就是同组其他比赛存在平局，那么系统整体的分数有了损失，依旧是稳如泰山。
• 6分的另外一种情况更是简单粗暴：就是前两轮直接出现了两支两战全胜的球队，让第三轮直接变成了小组头名之争和荣誉之战（详情参考18年俄罗斯世界杯G组，比利时和英格兰双双得到6分，提前出线）

由此可以看出，6分是有极大概率提前出线的（再次为史上最强第三名那不勒斯队打call）

接下来我们把标准降低，看看4分的情况又会是怎么样。

• 4分的第一种情况：4，4，3，0（以上数字表示积分，下文同理），这很明显，无论最后一轮对阵情况如何，4分对于第三名的3分不具有绝对优势，不能提前出线。
• 第二种情况：4，3，2，1。这种情况下4分依旧不能形成绝对优势，只能说4分的容错率比较高，打平即可出线（心疼国足一秒）。
• 第三种情况4，4，1，1。这种情况还是和上一种类似，有容错率，但是不保证出线。
• 第四种情况4，2，2，1。还是一个道理。

那么经过分析之后，只有6分才能拿到提前晋级的门票。

接下来，我们来看看另一个问题：多少分可以不会提前出局。

首先我们要明确一个概念，就是可以这个词的概念，用数学的语言就是存在一个A，使得B成立。不需要所有的情况都满足。在之前的文章中，我们分析了可以出线的最低分2分，那么这个分数是保证不被提前淘汰的最低分数吗？很显然不是，在上面是例子中，我们举了4，4，1，1不能提前出线的情况，也就是说前两轮只拿到1分也不是毫无机会的（比如2018年世界杯梅西带领的阿根廷在前两轮1分的情况下最后一轮逆袭尼日利亚，成功出线）

那么此时的焦点问题就集中在这里：0分是否也存在不被提前淘汰的情况呢？

再用一次德国队的例子，在小组赛最后一轮之前，墨西哥6分，德国瑞典3分，韩国0分，最后一轮德国对韩国，瑞典对墨西哥。这种情况我们之前作为6分不能提前出线的例子做个分析，而同样，这也是0分不能提前出局的经典案例。我们知道最后的比赛结果是韩国爆冷击败德国，瑞典战胜墨西哥，我们不妨假设第二场瑞典输球了，那么我们设置的积分榜就变成墨西哥9分领跑，而剩下的球队全是3分，韩国队可以凭借着其他的指标晋级。

德国队主教练勒夫一脸的无奈，无力回天

其实经过了这么多分析，有的读者已经看出来一些端倪：提前出线和提前出局很多时候相辅相成的。正所谓福祸相依，或者用上一篇我们提到的经济学理论，整个系统的产能是恒定的，一块蛋糕就是那么大，你吃了别人就没得吃了。

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