电路的相量模型如图所示，试分别用网孔分析和节点分析求解Iom(各电源电压相量均系振幅相量)

一、肥城网友解答:

1．电路计算一般采用有效值相量，所以首先将电压源电压转化为有效值相量.Us1（相量）=100/√2∠0°=50√2∠0° V；

2．Us2（相量）=100/√2∠51°=50√2∠51° V.网孔分析法，设定网孔电流如下图：网孔1：（5+j5-j5）×I1（相量）-（-j5）×I2（相量）=Us1（相量）=50√2∠0°；

3．网孔2：（5-j5-j5）×I2（相量）+Us2（相量）-（-j5）×I1（相量）=0.整理求解：I1（相量）=√2（4-j3）A，I2=√2×（3-j6） A.

4．所以：I0（相量）=I1（相量）-I2（相量）=√2（4-j3-3+j6）=√2（1+j3）A.因此：I0m（相量）=√2×I0（相量）=√2×√2×（1+j3）=2+j6（A）.

5．节点电压法：设电容下端为公共节点O，上端的电位为U（相量）.根据KCL：[U（相量）-Us1（相量）]/（5+j5）+U（相量）/（-j5）+[U（相量）-Us2（相量）]/（5-j5）=0.

6．解得：U（相量）=√2（15-j5）（V）.因此：I0（相量）=U（相量）/（-j5）=√2（15-j5）/（-j5）=√2（1+j3）（A）.

7．所以：I0m（相量）=√2×I0（相量）=√2×√2×（1+j3）=2+j6（A）.——本题也可以不将两个电压源的电压相量化为有效值相量，即直接采用振幅相量进行计算，因为所求的电容电流相量也是振幅相量，结果不变.