数学解读世界杯(世界杯小组赛的最强第三名？足球中的数学问题世界杯篇2)

上一篇文章的末尾留下了一个坑：6分是否能确保稳定出线，今天这篇文章我们就来详细分析这样一个问题。

好巧不巧的是，就是在德国队那一组，差一点就出现了这种理论上的极端情况，所以我们先看看当时的情况：德国队所在的小组有4支球队：卫冕冠军德国，北欧海盗瑞典，中北美霸主墨西哥，亚洲劲旅韩国。在最后一轮之前，整体的形势是这样的：墨西哥小组第一6分，德国瑞典紧随其后，都是3分（德国其他指标有优势，排第二），韩国两战皆负0分。最后一轮，德国面对0分的韩国，瑞典挑战6分的墨西哥。最后的结果是瑞典墨西哥携手出线，德国遭遇了耻辱一战，成为了笑柄。

• 抛开现实中的比赛结果，我们看看一种理想中的情况：如果最后一轮德国和瑞典同时赢球会发生什么情况。按照我们假设的剧本，德国拿下了韩国，此时德国队2胜1负，积6分，瑞典也成功拿下墨西哥，2胜1负，也来到了6分，而之前结束的比赛，墨西哥也是6分，韩国的比赛全输，0分，每个小组只有两个出线名额，却出现了3个一样厉害的球队，典型的二桃杀三士剧本，无论哪只球队止步于小组赛，都将创造一个尴尬的记录：世界杯现有规则之下，小组赛阶段被淘汰的积分最高的球队。而且相比于前一篇我们分析出的2分出线的情况，这种6分出局可谓是生不逢时，明明我的积分高出对面那么多，我却要背负淘汰回家的命运。只能是感叹挑错了对手。(对于2分为啥出线的问题，可参考上一篇文章的分析

• 也许有人会说这只是理论上的分析，最后不也没打出来吗？确实，这种理想状态下的情况确实不是那么容易出现，但其实还真是出现过类似的剧本：那不勒斯12分遗憾告别欧冠，史上最悲情小组第三（这里先挖一个坑，以后如果开欧冠的分析，我一定会用数学分析把这个坑填满，敬请期待）

• 而且更重要的是，要出现这种极端情况，不仅仅是需要天时地利人和，还需要一点点运气。而为了防止所谓的默契球，影响观众的看球体验，国际足联在规则上早就加了道锁：关键的比赛必须同时开赛。这就导致了各个球队必须清楚自己是在看剧本还是撕剧本，这里面会用到一些博弈论的知识（这里挖下第二个坑，如果以后要讲解这个专题，我会努力填坑，此处先按下不表）。

到目前为止，我们可以说是证明完了第一个问题：最小出线分数和最大安全出线分数。下一期我将就极值这一问题继续深挖下去，研究6分如何稳定出线，如果评论区的朋友们对某些问题特别感兴趣且在我本人的能力范围之内，那么我将会就那些焦点问题优先解答。