个数的个是哪个个(精彩备课:一年级上册数学排列)

教学设计

教学目标:

  1. 通过学生已有经验认识简单地“排列”,利用说、做、展示等数学活动培养初步的观察、分析 能力,体会解决问题策略的多样性。
  2. 通过说、做、展示讨论等数学活动,培养学生有序、全面思考问题的习惯。
  3. 通过利用相关数学知识解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。
  4. 在数学活动中培养合作学习的意识,培养学生的数学兴趣。

重点难点:

重点:培养学生思维的有序性,能运用相关知识解决实际问题。

难点:理解三人排列和四人排列的关系和总结计算规律。

教学过程:

课前游戏:同学们,我们一起来做个有趣的游戏,看看谁的反应最快!老师说左手,你就用右手 摸右耳朵,老师说右手,你就用左手摸左耳朵。

同学们,你有没有发现,这样一个简单的游戏,如果你不集中注意力,会很容易犯错,所以,做 任何事情之前,首先都要集中注意力。这节课就让我们从集中注意力开始,上课!

【设计意图】通过游戏,在放松的情绪中集中注意力,培养遇事先专注的习惯,做好上课的准备。

—、创设情境,激趣导入

同学们,想象一下,暑假你出去玩,站在一片美丽的花海面前,你爸爸妈妈会为你做什么? 学生:录像、照相 .....

现在有两位同学排成一行照相,会有几种排法?(随手拉两位同学示范)

学生回答:两种。

两个人排成一行有两种方法照相,你还能提出哪些类似的数学问题? 学生:三个人一行,四个人、五个人 .....

那我们先研究几个人的?

学生:三个人

同学们太聪明了,先研究简单的问题,这也体现了数学中化繁为简的数学思想。

(课件出示情境图)小东、小华、小平三人是好朋友,如果他们准备排成一排合影留念。会有几 种排法呢?

【设计意图】以“照相”导入新课,一方面利用了学生的生活经验,便于学生参与;另一方面也能 激发学生的学习兴趣,让学生感觉简单。

二、小组合作,探究新知

1.简单的排列问题

(1)想一想,排一排,用你喜欢的方法把结果记录下来。(课件出示)

学生独立探索后全班交流

老师发现刚才每个人都非常认真,下面我们一起交流,请看大屏幕: 对比展示一:



小华


一小平


E






1

1




m


小华


小平


小冬


E

E






小华

$

14


小冬


小平



一11

ffl

E

仔细观察这两位同学的方法,你喜欢哪位同学的,为什么?

学生:右边的,因为他有规律,先写的第一位,其余两位同学交换位置。

对,很好。那左边的同学呢?

学生:写得不全,很杂乱没有顺序。

由此可见,我们要按顺序写,有序地思考,才能写得更全面,避免遗漏。(板书:有序:不遗漏) 对比展示二:

①②③④⑤⑥
一小平一 一小华一 一小冬一 一小华一 一小平一
囹圄圄圄闻
一小冬一 一小平一 一小华一 一小冬一 一小冬 一
① ② ③ ④ ⑤

小冬小冬小华小华小平小

1也


小 平

小 华


小 平

1生

小 冬



小 冬

谁来评价这个结果?

学生:左边的同学重复了

看来无序地思考不光会导致遗漏,也会导致重复,只有有序地思考才能避免。(板书:不重复)

【设计意图】利用对比展示,会对学生思维造成强烈的刺激,更能突出有序思考的优点和无序思 者的缺点,便于学生理解有序思考的意义。

对比展示三:

个数的个是哪个个(精彩备课:一年级上册数学排列)

小冬

<X> O

㊂o
夺o

(s> O

2 0<12口0

ZX

小平

O
z\

CD

(S)

[SIS LU

这两位同学有什么不同,你更喜欢哪种,为什么? 学生:左边的同学更好,因为用图形表示更简便。

除了用图形,还可以用什么?

学生:字母、数字、标点符号 .....

用数字、图形、字母等符号替代名字,体现了数学的简洁美。选择一种你喜欢的符号,把这道题 再做一遍。

(2)综合探究:

(D


F—<















<


T





T






©




0 △

小冬小华小平

  1. 0 △
  2. 口 △ 0
  3. 0 口 △ ©0 A
  4. 0
  5. △ 0 口

A

44

B 小华

C

①A

B

C

@ A

C

B

③B

A

C

@ B

C

A

⑤C

A

B

® C

B

A

(课件出示)按照一定的顺序,把所有可能一一列举岀来,最终找到所有答案的方法叫列举法。

你认为这句话中哪些词语最重要?

学生:按照一定的顺序、一一列举、所有答案。

仔细观察,你能用一个算式来代替这六种方法吗?

学生:3x2=6 你能看懂这个算式吗?或者你能根据这个算式提出哪些疑问。

学生:3是什么意思? 2是什么意思?

学生:3是可以分成三组,2是每一组有两种。

(结合课件)小冬放在第一的位置,小华与小平调换位置,有2种排法,依此推想,另两人也分 别有2种排法。因此,共有2x3=6种排法。

分成三组,一类有两种。共有3x2=6种排法。

总结:这解决这类问题主要有两种方法,画图和列算式,通常这两种方法结合使用,这也体现了 数形结合的思想。

【设计意图】通过思考、做、写、讨论等活动,从感性认识上升到理性思考,同时渗透数形结合思想。借助课件展示提炼出3x2=6的意义,帮助学生真正理解排列实质,打开思维空间。

(3 )练习

个数的个是哪个个(精彩备课:一年级上册数学排列)

个数的个是哪个个(精彩备课:一年级上册数学排列)

三个同学排成一行跳舞,可以有多少种不同的排法?

学生回答

3个人排队有几种排法? 3棵数排列呢? 3个小动物排列呢? .....

所以,只要是3个事物排列,都是6种方法,可见数学有很强的概括性。

【设计意图】从理性认识再回到生活中的感性认识,扩大认识内涵,帮助学生真正理解排列实质, 打开思维空间。为接下来的学习做好铺垫。

(3)变式练习

四位同学排一行表演小合唱, 甲同学担任领唱。固定在左起 第一个位置上,其余同学任意 排。有多少种不同的排法?

你认为哪句话最重要?为什么?

学生:甲同学固定在左起第一个位置上,这就说明甲同学不动。

甲同学不动说明了什么?

学生:这就相当于剩下的三个人排列。

你能把答案写下来吗?

学生书写后展示。

如果把乙同学固定在第一个位置会怎么样?

学生:还是相当于3人排列,六种方法。

如果把丙同学或者丁同学固定在第一位呢?

学生:还是相当于3人排列,六种方法。

能不能总结成一句话。

学生:不论谁固定在第一个位置上,都相当于剩下的3人排列。

那么,甲如果固定在第二个位置呢?

学生:还是相当于3人排列,六种方法。

甲如果固定在三个或者第四个位置呢?

学生:还是相当于3人排列,六种方法。

你能不能再总结一下。

学生:四个位置,不论哪个位置固定,都相当于其余3人排列。

【设计意图】通过层层设问,引发学生思考,锻炼思考总结能力,为接下来的学习做好铺垫。

(4)四位同学排列

个数的个是哪个个(精彩备课:一年级上册数学排列)

四位同学排一行唱歌,
有多少种不同的排法?

看到这个问题,你想说什么?

学生:我认为有8种,我认为有12种

我们能不能写下来。先写哪种情况?

学生:先写甲在第一位的情况。

然后呢? 学生:再写乙在第一位、丙在第一位、丁在第一位的情况。

甲在第一位的情况还需要写吗?

学生: 好吧,我们分组书写,前两组书写乙在第一位的情况,3、4组书写丙在第一位的情况,5、6组 书写丁在第一位的情况。

(学生书写)

现在,小组讨论,把你的想法告诉其他同学,想一想,答案是什么?

(小组讨论,师巡视指导)

集体讨论:

哪位同学来讲台上说一说想法?看看哪位同学最勇敢。

学生:先把甲固定在第一位,其余三人排列,六种方法;再把乙固定在第一位,其余三人排列,

六种方法;以此类推,丙和丁在第一位,分别也是六种方法,所以总共24种排列方法。

哪位同学还能再说一说。 学生: .....

能不能用一个算式概括。

学生:4x6=24

学生:4x3x2=24

(板书算式)

刚才,我们经历了独立思考、小组讨论、集体探究三个环节,最终,我们在这几位同学的引领下, 得到正确的理解,同时,我们也明白了,个人的力量是有限的,集体的力量是无限的,所以,同 学们一定要热爱集体,热爱国家。让我们欢送这几位同学回到座位上。(鼓掌)

【设计意图】通过独立思考、小组讨论、集体探究,引发学生思考,治养学生的数学学习素养, 为以后的学习做准备。

(5)仔细观察这些算式,你能想到5个人排列的算式吗?

学生:5X4X3X2

六个人的呢?

学生:6x5x4x3x2

2人3

2-

3人3

3x2—

4人3

4x3x2。

5人-

5x4x3x2p

6人-

6乂5乂402/

3

・.・・..3

你想说什么?

学生:好像是有规律的。

这一部分,我们到了高中还会深入学习,刚才那位同学说的很好,好像是有规律的,有兴趣的同 学课下可以继续研究。

【设计意图】分层教学,让接受能力较强的同学了解更多的数学知识:激发学生的探索欲,培养 学生的推理能力。

(6)寻找生活中的排列

除了照相中有这样的排列,生活中还有很多地方都涉及了排列问题,比如…(学生举例)

(课件出示)生活中处处有数学,只要你们留意身边的数学问题,我想你们一定会把生活装点得 更加美丽。

【设计意图】深化学生对排列的理解,明确排列的顺序是多样的(横、竖、斜、空间立体),方 式是多样的(各种符号、颜色),扩大排列的外延。

三、 渗透数学文化

同学们知道排列问题最早出现在哪个国家吗?猜一猜

学生:中国

对!最早出现在中国的《易经》上(课件演示),古代的中国人非常聪明,非常有智慧。现在的 中国人,要看我们,更要看你们!

【设计意图】渗透数学文化,増强民族文化自信,増强民族责任感。

四、 反思总结,提升认识

通过今天的学习,你有哪些收获? 老师也有一些收获想和大家交流一下

个数的个是哪个个(精彩备课:一年级上册数学排列)

排列问题:有序地、全面的思考问题

探究是无止境的,如果在以后的学习中大家都能像今天这样思考问题、解决问题,一定会有更多 的收获。

课后练习:

用。_3四个数字可以组成多少个不同的四位数?(每个数字只用一次)

板书设计:

排列冋题/

冇庁 个或8.、个说淋

——列毕•:両图“

数丿修站合“ /

列算式3