最近没事试着做个视频教程，下面是视频的素材。

按照顺序由易到难，从二维讲到三维，从平移讲到旋转，最后组合起来，三维的平移加旋转变换，很快就搞懂坐标系变换原理了。

二维坐标系平移的原理如下图：

让大家更清楚的看清线性方程和矩阵的转换关系，下图是矩阵乘法怎么和线性方程等价的转换方法，矩阵乘法就是行和对应的列一一相乘。

三维坐标系下平移就是多了个Z轴参数，写成三个线性方程。初中学过数学的都应该能看明白之间的关系，看不明白的说明要好好补补课了。

同样三维坐标系下矩阵变换线性方程也是行和列一一相乘，如下图：

下图是三维坐标系下旋转矩阵，从A点到A’的旋转，线性方程表示用到三角函数，也是最简单的计算方法，看不明白的草稿纸上画画就清楚了。

把上面讲的三维坐标系下旋转和平移组合起来就完成坐标系变换了，如下图：

举个简单的例子，把旋转矩阵写成程序参与运算，如下图，同理平移矩阵也是这么写，程序写好就可以自己写坐标系变换了，不受机器人自带的示教坐标系方法的限制了，可以根据自己思路实现各种不同的功能，比如写个不断变化的坐标系。。。。